Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 77

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 77.

Если радиус круга увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на π см². Найдите радиус круга.

Ответ:

Пусть х см – радиус круга. Радиус увеличили в 2 раза – 2х см, а затем уменьшили на 1 см, получим (2х – 1) см. Площадь изначально заданного круга равна πх² см, после изменений

π(2х – 1)² см².
π(2х – 1)² – πх² = π

(2х – 1)² – х² = 1
4х² – 4х + 1 – х² – 1 = 0
3х² – 4х = 0
х(3х – 4) = 0
х = 0 или 3х – 4 = 0
3х = 4
х = 4/3 = 11/3