Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 764

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 764.

Легковой автомобиль проехал за 2 ч на 10 км больше, чем грузовой за 3 ч. Если уменьшить скорость легкового автомобиля на 25%, а грузового на 20%, то грузовой автомобиль проедет за 5 ч на 20 км больше, чем легковой за 3 ч. Найдите скорость каждого автомобиля.

Ответ:

Пусть х км/ч – первоначальная скорость легкового автомобиля, у км/ч – первоначальная скорость грузового автомобиля, 2х км – проехал легковой автомобиль за 2 часа, 3у км – проехал грузовой автомобиль за 3 часа, получим уравнение: 2х = 3у = 10
(х – 0,25х) = 0,75х км/ч – станет скорость легкового автомобиля
(у – 0,2у) = 0,8у км/ч – станет скорость грузового автомобиля
5 · 0,8у = 4у км – проедет грузовой автомобиль за 5 часов
3 · 0,75х = 2,25х км – проедет легковой автомобиль за 3 часа, получим уравнение:
4y – 2,25x = 20

11,25 – 3,375y + 4y = 20
0,625y = 31,25
y = 50 км/ч – первоначальная скорость грузового автомобиля
х = 5 + 1,5 · 50 = 5 + 75 = 80 км/ч – первоначальная скорость легкового автомобиля

Ответ: 50 км/ч и 80 км/ч