Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 750

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 750.

Решите уравнение:

а) x⁴ – 16x² = 0;
б) x = x³;
в) 1,2x³ + x = 0;
г) 0,4x⁴ = x³;
д) x³ + 6x² – 16x = 0;
е) x⁴ + x³ – 6x² = 0;
ж) x³ + x² = 9x + 9;
з) 2x³ + 8x = x² + 4.

Ответ:

а) x⁴ – 16x² = 0
x²(x² – 16) = 0
x²(x – 4)(x + 4) = 0
x² = 0 или x – 4 = 0 или x + 4 = 0
x = 0 x = 4 x = –4

Ответ: –4, 0, 4

б) x = x³
x – x³ = 0
x(1 – x²) = 0
x(1 – x)(1 + x) = 0
x = 0 или 1 – x = 0 или 1 + x = 0
x = 1 x = –1

Ответ: –1, 0, 1

в) 1,2x³ + x = 0
x(1,2x² + 1) = 0
x = 0  или  1,2x² + 1 = 0
                   1,2x² = –1
                   корней нет

Ответ: 0

г) 0,4x⁴ = x³
0,4x⁴ – x³ = 0
x³(0,4x – 1) = 0
x³ = 0  или  0,4x – 1 = 0
x = 0             0,4x = 1
                      x = 2,5

Ответ: 0; 2,5

д) x³ + 6x² – 16x = 0
x(x² + 6x – 16) = 0
x = 0  или  x² + 6x – 16 = 0
                   по теореме Виета
                   x₁ = 2; x₂ = –8

Ответ: –8, 0, 2

е) x⁴ + x³ – 6x² = 0;
x²(x² + x – 6) = 0
x² = 0  или  x² + x – 6 = 0
x = 0            по теореме Виета
                     x₁ = 2; x₂ = –3

Ответ: –3, 0, 2

ж) x³ + x² = 9x + 9
x³ + x² – 9x – 9 = 0
x²(x + 1) – 9(x + 1) = 0
(x + 1)(x² – 9) = 0
(x + 1)(x – 3)(x + 3) = 0
x + 1 = 0 или x – 3 = 0 или x + 3 = 0
x = –1 x = 3 x = –3

Ответ: –3, –1 , 3

з) 2x³ + 8x = x² + 4
2x³ – x² + 8x – 4 = 0
x²(2x – 1) + 4(2x – 1) = 0
(2x – 1)(x² + 4) = 0
2x – 1 = 0  или  x² + 4 = 0
2x = –1               x² = –4
x = –0,5              нет корней

Ответ: –0,5