Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 746

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 746.

Расстояние от станции до железнодорожной станции равно 60 км. Мотоциклист выехал из станции на 11/4 ч позже велосипедиста и прибыл на станцию, когда велосипедист был от неё в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

Ответ:

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда (х + 18) км/ч – скорость мотоциклиста, 60/х + 18 км – ехал мотоциклист, 60 – 21/х ч – ехал велосипедист, получим уравнение:

60 – 21/х – 60/х + 18 = 11/4

60 – 21/х – 60/х + 18 = 5/4

x ≠ –18, x ≠ 0
39 · 4(x + 18) – 60 · 4x = 5 · x(x + 18)
156x + 90x + 84x – 2808 = 0
5x² + 174x – 2808 = 0
D = 174² – 4 · 5 · (–2808) = 30276 + 56160 = 86436
x = $$\frac{-174 ± \sqrt{86436}}{2 · 5}$$ = $$\frac{-176 ± \sqrt{294}}{10}$$
x₁ = 12, x₂ = –46,8 – не является решением задачи

Ответ: 12 км/ч