Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 745

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 745.

Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем расчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем расчитывал. В город В, который удалён от города А на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?

Ответ:

Путсь х км/ч – скорость, с которой он рассчитывал ехать, тогда (х – 10) км/ч – скорость, с которой он ехал первые 75 км, 75/х – 10 ч – затратил на первую часть пути, (х + 10) км/ч – скорость, с которой он ехал в конце пути, 180 – 75/х + 10 ч – затратил на оставшийся путь, т. к. он прибыл вовремя, получим уравнение:

75/х – 10 + 180 – 75/х + 10 = 180/х

75/х – 10 + 105/х + 10 = 180/х

x ≠ - 10, x ≠ 10, x ≠ 0

5/х – 10 + 7/х + 10 = 180/х

5 · x(x + 10) + 7 · x(x – 10) = 12 · (x – 10)(x + 10)
5x² + 50x + 7x² – 70x = 12x² – 1200
12x² – 20x – 12x² = –1200
–20x = –1200
x = 60 км/ч – скорость, с которой он рассчитывал ехать
60 + 10 = 70 км/ч – скорость, с которой он ехал в конце пути

Ответ: 70 км/ч