Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 743

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 743.

Токарь должен был отработать 240 деталей к определённому сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предпологалось по плану, и потому выполнил задание на 4 ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?

Ответ:

Пусть х деталей – обрабатывал токарь в час по плану, 240/х ч – затрачивал на выполнение задания по плану, (х + 2) детли – стал обрабатывать токарь в час, 240/х + 2 ч – затратил на выполнение задания, получим уравнение:

240/х – 240/х + 2 = 4

x ≠ 0, x ≠ –2
240 · (x + 2) – 240x = 4 · x(x + 2)
240x + 480 – 240x = 4x² + 8x
4x² + 8x – 480 = 0
x² + 2x – 120 = 0
D = 1² – 1 · (–120) = 121
x = $$\frac{-1 ± \sqrt{121}}{1}$$ = –1 ± 11
x₁ = 10, x₂ = –12 – не является решением задачи

Ответ: 10 деталей