Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 742

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 742.

Катер прошёл 75 км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5 км/ч?

Ответ:

Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде (х + 5) км/ч – скорость катера по течению, (х – 5) км/ч – скорость катера против течения, 75/х + 5 ч – затратил на путь по течению, 75/х – 5 ч – затратил на путь против течения, 80/х ч – затратил бы на путь в стоячей воде, получим уравнение:

75/х + 5 + 75/х – 5 = 2 · 80/х

75/х + 5 + 75/х – 5 = 160/х

x ≠ - 5, x≠ 5, x ≠ 0
75 · x(x – 5) + 75 · x(x + 5) = 160 · (x – 5)(x + 5)
75x² – 375x + 75x² + 375x = 160x² – 4000
160x² – 4000 – 150x² = 0
10x² – 4000 = 0
10x² = 4000
x² = 400
x₁ = 20, x₂ = –20 – не является решением задачи

Ответ: 20 км/ч