Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 739

Пусть х км/ч – скорость оной машины, тогда (х – 20) км/ч – скорость другой машины, 180/х ч – затратили на путь одна машина, 180/х – 20 ч – затратили на путь другая машина, 45 мин = 3/4 ч, получим уравнение:

180/х – 20 – 180/х = 3/4

60/х – 20 – 60/х = 1/4

60 · 4x – 60 · 4(x – 20) = 1 · x(x – 20)
240x – 240 x + 4800 = x² – 20x
x² – 20x – 4800 = 0
D₁ = (–10)² – 1 · (–4800) = 100 + 4800 = 4900
x = $$\frac{10 ± \sqrt{4900}}{1}$$ = 10 ± 70
x₁ = 80, x₂ = –60 – не является решением
80 – 20 = 60 км/ч – скорость другой машины

Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч