Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 738

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 738.

Две бригады, работая вместе, выполняют работу за 6 ч. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше, чем второй. За какое время может выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно?

Ответ:

Пусть х часов – требуется 1 бригаде на выполнение всей работы, тогда (х – 5) часов – требуется 2 бригаде на выполнение всей работы, 6/х часть работы – выполнит 1 бригада за 6 часов, 6/х – 5 часть работы – выполнит 2 бригада за 6 часов, получим уравнение:

6/х + 6/х – 5 = 1
x ≠ 0, x ≠ 5
6(x – 5) + 6x = 1 · x(x – 5)
6x – 30 + 6x = x² – 5x
x² – 5x – 12x + 30 = 0
x² – 17x + 30 = 0
По теореме Виета
x₁ = 15, x₂ = 2 – не может быть решением задачи
15 – 5 = 10 часов – может выполнить работу 2 бригада

Ответ: 15 часов и 10 часов