Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 735

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 735.

Цифра десятков двузначного числа на 3 меньше цифры единиц, а произведение этого двузначного числа на сумму его цифр равно 70. Найдите это число.

Ответ:

Пусть х – цифра десятков, тогда (х + 3) – цифра единиц, 10х + х + 3 = 11х + 3 – само число, х + (х + 3) = 2х + 3 – сумма его цифр, получим уравнение:
(11x + 3)(2x + 3) = 70
22x² + 6x + 33x + 9 = 70
22x² + 39x – 61 = 0
D = 39² – 4 · 22 · (–61) = 1521 + 5368 = 6889
x = $$\frac{-39 ± \sqrt{6889}}{2 · 22}$$ = –39 ± 83/44
x₁ = 1; x₂ = –122/44 – не является решением
1 + 3 = 4 – цифра единиц

Ответ: 14