Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 731

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 731.

При каких значениях k уравнение не имеет корней:

а) kx² + 8x – 15 = 0;
б) 6x² – 3x + k = 0;
в) 5x² + kx + 1 = 0;
г) 7x² – kx – 1 = 0?

Ответ:

а) kx² + 8x – 15 = 0
D < 0
D = 8² – 4 · k · (–15) = 64 + 60k
64 + 60k < 0
60k < –64
k < –64/60 = –16/15 = –11/15
k < –11/15

Ответ: при k < –11/15

б) 6x² – 3x + k = 0
D < 0
D = (–3)² – 4 · 6 · k = 9 – 24k
9 – 24k < 0
–24k < –9
k > 9/24 = 3/8
k > 3/8

Ответ: при k > 3/8

в) 5x² + kx + 1 = 0
D < 0
D = k² – 4 · 5 · 1 = k² – 20
k² – 20 < 0
(k – $$\sqrt{20}$$)(k + $$\sqrt{20}$$) < 0
(k – 2$$\sqrt{5}$$)(k + 2$$\sqrt{5}$$) < 0
k₁ = 2$$\sqrt{5}$$; k₂ = –2$$\sqrt{5}$$