Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 674
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 674.
Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Докажите, что:
а) если b1 > 0 и q > 1, то каждый следующий член прогрессии больше предыдущего;
б) если b1 > 0 и 0 < q < 1, то каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего;
в) если b1 < 0 и q > 1, то каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего;
г) если b1 < 0 и 0 < q < 1, то каждый следующий член прогрессии больше предыдущего.
а) bn = b1qn - 1
bn + 1 = b1qn
bn + 1 – bn = b1qn - b1qn - 1 = b1qn - 1(q – 1)
b1qn - 1 > 0, т.к. b > 0 и q > 0
т.к. q > 1, то q – 1 > 0, поэтому bn + 1 – bn > 0 и bn + 1 > bn
b1 = 2, q = 3
b2 = b1q = 2 · 3 = 6
b2 > b1
б) bn = b1qn - 1
bn + 1 = b1qn
bn + 1 – bn = b1qn – b1qn - 1 = b1qn - 1(q – 1)
b1qn - 1 > 0, т.к. b > 0 и q > 0
т.к. 0 < q < 1, то q – 1 < 0, поэтому bn + 1 – bn < 0 и bn - 1 < bn
b1 = 2, q = 0,5
b2 = b1q = 2 · 0,5 = 1
b2 < b1
в) bn = b1qn - 1
bn + 1 = b1qn
bn + 1 – bn = b1qn – b1qn - 1 = b1qn - 1(q – 1)
b1 < 0, т.к. b < 0 и q > 0
т.к. q > 1, то q – 1 > 0, поэтому bn + 1 – bn < 0 и bn + 1 < bn
b1 = –2, q = 3
b2 = b1q = –2 · 3 = –6
b2 < b1
г) bn = b1qn - 1
bn + 1 = b1qn
bn + 1 – bn = b1qn – b1qn - 1 = b1qn - 1(q – 1)
b1qn - 1 < 0, т.к. b < 0 и 0 < q < 1
т.к. 0 < q < 1, то q – 1 < 0, поэтому bn + 1 – bn > 0 и bn + 1 > bn
b1 = –2, q = –0,5
b2 = b1q = –2 · (–0,5) = 1
b2 > b1
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.