Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 665

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 665.

Запишите формулу суммы первых n членов последовательности (а_n), если:

а) а_n = 2n + 1;
б) а_n = 3 – n.

Ответ:

а) a_n = 2n + 1
a₁ = 2 · 1 + 1 = 3
a₂ = 2 · 2 + 1 = 5
d = a₂ – a₁ = 5 – 3 = 2

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S_n = 2 · 3 + 2(n – 1)/2 · n = 6 + 2n – 2/2 · n = (2 + n) · n = 2n + n²

Ответ: 2n + n²

б) a_n = 3 – n
a₁ = 3 – 1 = 2
a₂ = 3 – 2 = 1
d = a₂ – a₁ = 1 – 2 = –1

S_n = $$\frac{a_1 + a_n}{2}$$ · n = 2 + 3 – n/4 · n = (2,5 – 0,5n) · n = 2,5n – 0,5n²

Ответ: S_n = 2,5n – 0,5n²