Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 664

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 664.

Найдите пятидесятый член арифметической прогрессии, если:

а) S₂₀ = 1000, S₄₀ = 10 000;
б) S₅ = 0,5, S₁₅ = –81.

Ответ:

а) S₂₀ = 1000, S₄₀ = 10 000

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₂₀ = $$\frac{2a_1 + 19d}{2}$$ · 20 = (2a₁ + 19d) · 10 = 20a₁ + 190d

S₄₀ = $$\frac{2a_1 + 39d}{2}$$ · 40 = (2a₁ + 39d) · 10 = 40a₁ + 780d

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 664

19d – 39d = 100 – 500
–20d = –400
d = 20
2a₁ + 19 · 20 = 100
2a₁ + 380 = 100
2a₁ = –280
a₁ = –140
a_n = a₁ + d(n – 1)
a₅₀ = –140 + 49 · 20 = –140 + 980 = 840

б) S₅ = 0,5; S₁₅ = –81

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₅ = $$\frac{2a_1 + 4d}{2}$$ · 5

S₁₅ = $$\frac{2a_1 + 14s}{2}$$ · 15

4d – 14d = 0,2 + 10,8
–10d = 11
d = –1,1
2a₁ + 4 · (–1,1) = 0,2
2a₁ – 4,4 = 0,2
2a₁ = 4,6
a₁ = 2,3
a_n = a₁ + d(n – 1)
a₅₀ = 2,3 – 1,1 · 49 = 2,3 – 53,9 = –51,5