Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 663

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 663.

Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, если сумма первых десяти её членов равна 100 и сумма первых тридцати её членов равна 900.

Ответ:

S₁₀ = 100; S₃₀ = 900

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₁₀ = $$\frac{2a_1 + 9d}{2}$$ · 10 = (2a₁ + 9d) · 5 = 10a₁ + 45d

S₃₀ = $$\frac{2a_1 + 29d}{2}$$ · 30 = (2a₁ + 29d) · 15 = 30a₁ + 435d