Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 662

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 662.

Найдите:

а) сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 8,2; 7,4; ... ;
б) сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии –6,5; –6; ... .

Ответ:

a) 8,2; 7,4; …
a₁ = 8,2
a₂ = 7,4
d = a₂ – a₁ = 7,4 – 8,2 = –0,8
a_n = a₁ + d(n – 1) < 0
8,2 – 0,8 · (n – 1) < 0
9,2 – 0,8n + 0,8 < 0
–0,8n < –9
n > 111/4
n = 11

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₁₁ = 2 · 8,2 – 0,8 · (11 – 1)/2 · 11 = 16,4 – 8/4 · 11 = 4,2 · 11 = 46,2

б) –6,5; –6; …
a₁ = –6,5
a₂ = –6
d = a₂ – a₁ = –6 – (–6,5) = 0,5
a_n = a₁ + d(n – 1) < 0
–6,5 + 0,5 · (n – 1) < 0
–6,5 + 0,5n – 0,5 < 0
0,5n < 7
n < 14
n = 13

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₁₃ = 2 · (–6,5) + 0,5 · (13 – 1)/2 · 13 = –13 + 6/2 · 13 = –3,5 · 13 = –45,5