Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 659

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 659.

Найдите натуральное число, которое:

а) в 5 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел;
б) равно сумме предшествующих ему натуральных числе.

Ответ:

а) пусть х – данное натуральное число, d = 1
1; 2; 3; …; x
a₁ = 1; d = 1
S_{х - 1} = 1 + х - 1/2 · (x – 1)
5x = х/2 · (x – 1)
10x = x² – x
x² – 11x = 0
x(x – 11) = 0
x = 0 или x – 11 = 0
x = 11

б) пусть х – данное натуральное число, d = 1
1; 2; 3; …; x
a₁ = 1; d = 1
S_{х - 1} = 1 + х – 1/2 · (x – 1) = х/2 · (x – 1)
x = х/2 · (x – 1)
2x = x² – x
x² – 3x = 0
x(x – 3) = 0
x = 0 или x – 3 = 0
x = 3