Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 655

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 655.

Найдите разность арифметической прогрессии (х_n) и её первый член, если десятый член этой прогрессии равен 1 и сумма первых шестнадцати её членов равна 4.

Ответ:

а₁₀ = 1; S₁₆ = 4
d – ?; a₁ – ?
a₁₀ = a₁ + 9d = 1
a₁ = 1 – 9d

S₁₆ = $$\frac{2a_1 + d(16 - 1)}{2}$$ · · 16 = 4

2(1 – 9d) + 15d/2 · 16 = 4

(2 – 18d + 15d) · 8 = 4
(2 – 3d) · 8 = 4
2 – 3d = 0,5
3d = 1,5
d = 0,5
a₁ = 1 – 9d = 1 – 9 · 0,5 = 1 – 4,5 = –3,5