Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 652

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 652.

Найдите сумму, слагаемыми которой являются последовательные члены арифметической прогрессии:

а) 2 + 6 + 10 + ... + 198;
б) 95 + 85 + 75 + ... + (–155).

Ответ:

a) 2 + 6 + 10 + … + 198
a₁ = 2
a₂ = 6
d = a₂ – a₁ = 6 – 2 = 4
a_n = 198
a_n = a₁ + d(n – 1)
198 = 2 + 4(n – 1)
4n – 4 = 196
4n = 200
n = 50

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₅₀ = 2 · 2 + 4 · (50 – 1)/2 · 50 = (4 + 196) · 25 = 200 · 25 = 5000

б) 95 + 85 + 75 + … + (–155)
a₁ = 95
a₂ = 85
d = a₂ – a₁ = 85 – 95 = –10
a_n = –155
a_n = a₁ + d(n – 1)
–155 = 95 – 10 · (n – 1)
–10n + 10 = –155 – 95
–10n = –260
n = 26

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₅₀ = 2 · 95 – 10 · (26 – 1)/2 · 26 = (190 – 250) · 13 = –60 · 13 = –780