Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 622

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 622.

Первый член геометрической прогрессии равен 2, а пятый равен 162. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии, если известно, что её члены с чётными номерами отрицательны, а с нечётной – положительны.

Ответ:

х₁ = 2, x₅ = 162, q < 0
x₅ = x₁q⁴
162 = 2 · q⁴
q⁴ = 81
q = –3

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₆ = $$\frac{2 · ((-3)^6 - 1)}{-3 - 1}$$ = 2(729 – 1)/–4 = 2 · (–182) = –364