Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 620

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 620.

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (b_n), если:

а) b₇ = 72,9,q = 1,5;
б) b₅ = 16/9, q = 2/3;
в) b₃ = 64, q = 1/2;
г) b₄ = 81, q = –1/3.

Ответ:

а) b₇ = 72,9; q = 1,5
b₇ = b₁q⁶
72,9 = b₁ · 1,5⁶

b₁ = = 72,9 · 64/729 = 6,4

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₇ = = 12,8 · (–2059/128) = –205,9

Ответ: –205,9

б) b₅ = 16/9; q = 2/3
b₅ = b₁q⁴

16/9 = b₁ · (2/3)⁴

b₁ = = 16 · 81/9 · 16 = 9

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₇ = = –27 · (–2059/2187) = 2059/81 = 2534/81

Ответ: 2534/81

в) b₃ = 64; q = 1/2
b₃ = b₁q²

64 = b₁ · (1/2)²

b₁ = = 64 · 4 = 256

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₇ = = –512 · (–127/128) = 4 · 127 = 508

Ответ: 508

г) b₄ = 81; q = –1/3
b₄ = b₁q³

81 = b₁ · (–1/3)³

b₁ = = 81 · (–27) = –2187

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₇ = = 2187 · 3/4 · (–2186/2187) = –3 · 593/2 = –1639,5

Ответ: –1639,5