Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 591

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 591.

Последовательность (х_n) – геометрическая прогресия. Найдите:

а) х₇, если х₁ = 16, q = 1/2;
б) х₈, если х₁ = –810, q = 1/3;
в) х₁₀, если х₁ = $$\sqrt{2}$$, q = –$$\sqrt{2}$$;
г) х₆, если х₁ = –125, q = 0,2;
д) х₅, если х₁ = 3/4, q = 2/3;
е) х₄, если х₁ = 1,8, q = $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$.

Ответ:

a)x₇ = x₁q⁶ = 16 · (0,5)⁶ = 16 · 1/64 = 1/4

б)x₈ = x₁q⁷ = –810 · (1/3)⁷ = –810 · 1/3178 = 10/27

в)x₁₀ = x₁q⁹ = $$\sqrt{2}$$ · ($$\sqrt{2}$$)⁹ = ($$\sqrt{2}$$)¹⁰ = 2⁵ = 32

г)x₆ = x₁q⁵ = –125 · 0,2⁵ = –125 · (1/5)⁵ = –5³ · 5^-5 = –5^-2 = –1/25

д)x₄ = x₁q³ = 1,8 · ($$\frac{\sqrt{3}}{3}$$)³ = 1,8 · $$\frac{3\sqrt{3}}{3}$$ = 1,8 · $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$ = 0,2$$\sqrt{3}$$