Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 584

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 584.

Укажите наибольшее число членов арифмитической прогресии 17, 14, 11, ... , при сложении которых получается положительное число.

Ответ:

S_n > 0
x₁ = 17
x₂ = 14
x₃ = 11
d = 14 – 17 = –3

S_n = · n

2 · 17 – 3(n – 1)/2 · n > 0

(34 – 3n + 3) · n > 0
37n – 3n² > 0
3n² – 37n < 0
n(3n – 27) < 0
n = 0 или n = 27/3 – т.е. 12 членов прогрессии

Ответ: 12 членов прогрессии