Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 575

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 575.

Найдите сумму:

а) всех натуральных чисел, не превосходящих 150;

б) всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно;

в) всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300;

г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.

Ответ:

а) 1 + 2 + 3 + … + 150
a₁ = 1
a_n = 150
n = 150

S_n = · n = 1 + 150/2 · 150 = 151 · 75 = 11325

Ответ: 11325

б) 20 + 21 + 22 + … + 120
a₁ = 20
d = 21 – 20 = 1
a_n = 120
a_n = a₁ + d(n – 1)
120 = 20 + 1(n – 1)
n – 1 = 100
n = 101

S_n = · n = 20 + 120/2 · 101 = 70 · 101 = 7070

Ответ: 7070

в) 4 + 8 + 12 + … + 300
a₁ = 4
d = 8 – 4 = 4
a_n = 300
a_n = a₁ + d(n – 1)
300 = 4 + 4(n – 1)
4(n – 1) = 296
n – 1 = 74
n = 75

S_n = · n = 4 + 300/2 · 75 = 152 · 75 = 11400

Ответ: 11400

г) 7 + 14 + 21 + … + 126
a₁ = 7
d = 14 – 7 = 7
a_n = 126
a_n = a₁ + d(n – 1)
126 = 7 + 7(n – 1)
18 = 1 + n – 1
n = 18

S_n = · n = 7 + 126/2 · 18 = 133 · 9 = 1197

Ответ: 1197