Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 564

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 564.

Докажите, что последовательность сумм внутренних углов треугольника, выпуклого четырёхугольника, выпуклого пятиугольника и т. д. является арифметической прогресией. Чему равна её разность?

Ответ:

S_n = 180(n – 2) – формула суммы внутренний углов выпуклого многоугольника

S_n = 180(n – 2) = 180n – 360 имеет вид a_n = kn + b, где k = 180 и b = –360, т.е. является арифметической прогрессией

d = S_{n + 1} – S_n = 180(n + 1 – 2) – 180(n – 2) = 180(n – 1) – 180(n – 2) = 180n – 180 – 180 + 360 = 180

d = 180 – разность арифметической прогрессии

Конец страницы