Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 562
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 562.
Известно, что числа а, b, c – последовательные члены арифметической прогресии. Докажите, что числа 1/b + c, 1/a + c, 1/a + b также являются последовательными членами некоторой арифметической прогресии.
Ответ:По условию b2 – a = c2 – b2 = d
b2 – a2 = (b – a)(b + a) = d b – a = d/b + a
c2 – b2 = (c – b)(c + b) = d c – b = d/c + b
1/a + c – 1/b + c = b + c – a – c/(a + c)(b + c) = d/(a + c)(b + c)(b + a)
1/a + b – 1/a + c = a + c – a – b/(a + b)(a + c) = c – b/(a + b)(a + c) = d/(a + b)(a + c)(c + b)
т.е. разности одинаковы и числа являются последовательными членами арифметической прогрессии
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.