Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 554
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 554.
(Задача-исследование.) Могут ли чиса 20 и 35 быть членами арифметической прогрессии, первый член которой равен 12 и разность не равна 1?
1) Предположив, что числа 20 и 35 являются членами арифметической прогрессии, выразите каждое из них через d, n или
m, где d – разность прогрессии, n – номер члена, равного 20, m – номер члена, равного 35. Докажите, что n – 1/m – 1 = 8/23.
2) Пологая, что n – 1 = 8k и m – 1 = 23k, где k ∈ N, выразите m и n через k. Обсудите, как выбрав значение k, больше 1,
можно получить арифметическую прогрессию, удовлетворяющую условию задачи. Выполните необходимые вычисления.
3) Объясните, почему значение k = 1 приводит к противоречию с условием задачи.
с1 = 12
d ≠ 1
1) сn = 20; cm = 35
cn = c1 + d(n – 1)
20 = 12 + d(n – 1)
d(n – 1) = 8
cm = c1 + d(m – 1)
35 = 12 + d(m – 1)
d(m – 1) = 23
d(n – 1)/d(m – 1) = n – 1/m – 1 = 8/23
2) n – 1 = 8k, m – 1 = 23k
n = 8k + 1, m = 23k + 1
если k > 1, то n ≥ 17, m ≥ 47
n = 17, m = 47
3) если k = 1, то n = 8 · 1 + 1 = 9, m = 24
d = 9/n – 1 = 8/8 = 1 – противоречие с условием задачи
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.