Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 537

а) 4х⁴ + 4х² – 15 = 0

пусть x² = y
4y² + 4y – 15 = 0
D₁ = 2² – 4 · (–15) = 64

у = $$\frac{-2 ± \sqrt{64}}{4}$$ = –2 ± 8/4

у₁ = 1,5, у₂ = –2,5

x² = 1,5    или    x² = –2,5
x₁ = $$\sqrt{1,5}$$           нет корней
x₂ = –$$\sqrt{1,5}$$

Ответ: $$\sqrt{1,5}$$ и –$$\sqrt{1,5}$$

б) 2х⁴ – х² – 36 = 0

пусть x² = y
2y² – y – 36 = 0
D = (–1)² · 4 · 2 · (–36) = 1 + 288 = 289

у = $$\frac{1 ± \sqrt{289}}{2 \cdot 2}$$ = 1 ± 17/4

y₁ = 4,5, y₂ = –4

x² = 4,5    или    x² = –4
x₁ = $$\sqrt{4,5}$$           нет корней
x₂ = –$$\sqrt{4,5}$$

Ответ: $$\sqrt{4,5}$$ и –$$\sqrt{4,5}$$