Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 509

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 509.

Диагональ прямоугольника равна 15 см. Если одну из его сторон уменьшить на 6 см, а другую уменьшить на 8 см, то периметр уменьшится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

Пусть x см – одна сторона прямоугольника, y см – другая сторона прямоугольника, по теореме Пифагора x² + y² = 152

(x – 6) см – стала одна сторона прямоугольника, (y – 8) см – стала другая сторона прямоугольника, получим систему уравнений

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 509

x² + 441 – 42x + x² = 225
2x² – 42x + 216 = 0
x² – 21x + 108 = 0
D = (–21)² – 4 · 1 · 108 = 441 – 432 = 9

х = $$\frac{21 ± \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$$ = 21 ± 3/2

x₁ = 12, x₂ = 9
y₁ = 21 – 12 = 9
y₂ = 21 – 9 = 12

Ответ: 9 см и 12 см

Конец страницы