Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 502
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 502.
Если умножить квадратный трёхчлен ах2 – 2х + b на квадратный трёхчлен х2 + ах – 1, то получится многочлен четвёртой степени, в котором коэффициенты при х2 и х соответственно равны 8 и –2. Найдите а и b.
Ответ:(ax2 – 2x + b)(x2 + ax – 1) = ax4 – 2x3 + bx2 + a2x3 – 2ax2 + abx – ax2 + 2x – b = ax4 + (–2 + a2)x3 + (b – 2a – a)x2 + (ab + 2)x – b = ax4 + (a2 – 2)x3 + (b – 3a)x2 + (ab + 2)x – b
b = 3a + 8
a(3a + 8) + 2 + 2 = 0
3a2 + 8a + 4 = 0
D1 = 42 – 3 · 4 = 16 – 12 = 4
а = $$\frac{-4 ± \sqrt{4}}{3}$$ = –4 ± 2/3
a1 = –2, a2 = –2/3
b1 = 3 · (–2) + 8 = 2
b2 = 3 · (–2/3) + 8 = 6
Ответ: a = –2, b = 2 или a = –2/3, b = 6.
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.