Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 427
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 427.
На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см2.
Ответ:Пусть х см – длина одной стороны прямоугольника, тогда у см – длина второй стороны прямоугольника, тогда х2 см2 – площадь первого квадрата, у2 см – площадь второго квадрата.
$$\frac{900}{у^2}$$ + у2 = 61 | · у2
900 + у4 – 61у2 = 0
у4 – 612 + 900 = 0
Пусть у2 = t
t2 – 61t + 900 = 0
D = (–61)2 – 4 · 1 · 900 = 3721 – 3600 = 121
t1 = $$\frac{61 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$$ = 61 + 11/2 = 72/2 = 36
t2 = $$\frac{61 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$$ = 61 – 11/2 = 50/2 = 25
у2 = 36
у = 6
у = –6 – не является решением задачи.
у2 = 25
у = 5
у = –5 – не является решением задачи.
х = 30/6 = 5
х = 30/5 = 6
Ответ: 5 см и 6 см
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.