Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 404

1) ху = –3
у = –3/х

2) х² + (–3/х)² = 9

х² + $$\frac{9}{x^2}$$ = 9 | · х², х ≠ 0

х⁴ + 9 = 9х²

х⁴ – 9х² + 9 = 0

Пусть х² = t, t > 0

t² – 9t + 9 = 0

D = (–9)² – 4 · 1 · 9 = 81 – 36 = 45

t₁ = $$\frac{9 + \sqrt{45}}{2 \cdot 1}$$ > 0

t₂ = $$\frac{9 - \sqrt{45}}{2 \cdot 1}$$ = $$\frac{\sqrt{81} - \sqrt{45}}{2}$$ > 0

Значит, существует 4 значения х. Система имеет четыре решения.
Графики уравнений пересекаются в четырех точках.

Ответ: 4 общие точки