Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 385

а) Графический способ:

1) х² + у² = 16

Точка О (0; 0) – центр окружности и r = $$\sqrt{16}$$ = 4

Решения: (0; –4) и (4; 0)

Аналитический способ:

1) х – у = 4
у = х – 4

2х = 0  или  х – 4 = 0
х = 0             х = 4
у = 0 – 4       у = 4 – 4
у = –4           у = 0

Ответ: (0; –4) и (4; 0)

б) Графический способ:

1) у = х² + 1

2) х + 2у = 5

у = 5 – х/2

Решения: (–1,5; 3,25) и (1; 2)

Аналитический способ:

1) х + 2у = 5
2у = 5 – х
у = 5 – х/2
у = 2,5 – 0,5х

2) 2,5 – 0,5х = х² + 1
х² + 1 – 2,5 + 0,5х = 0
х² + 0,5х – 1,5 = 0 | · 2
2х² + х – 3 = 0
D = 1² – 4 · 2 · (–3) = 1 + 24 = 25

х₁ = $$\frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2}$$ = –1 + 5/4 = 4/4 = 1

х₂ = $$\frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2}$$ = –1 – 5/4 = –6/4 = –1,5

у₁ = 5 – 1/2 = 4/2 = 2

у₂ = 5 – (–1,5)/2 = 6,5/2 = 3,25

Ответ: (–1,5; 3,25) и (1; 2)