Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 356

а) х – 8/х + 4 > 0

(х – 8)(х + 4) > 0
(х – 8)(х + 4) = 0

х₁ = 8; х₂ = –4

Ответ: (– ∞; –4) U (8; + ∞)

б) х + 16/х – 11 < 0

(х + 16)(х – 11) < 0
(х + 16)(х – 11) = 0

х₁ = –16; х₂ = 11

Ответ: (–16; 11)

в) х + 1/3 – х ≥ 0

(х + 1)(3 – х) ≥ 0, х ≠ 3
–(х + 1)(х – 3) ≥ 0
(х + 1)(х – 3) ≤ 0
(х + 1)(х – 3) = 0

х₁ = –1; х₂ = 3

Ответ: [–1; 3)

г) 6 – х/х – 4 ≤ 0

(6 – х)(х – 4) ≤ 0, х ≠ 4
–(х – 6)(х – 4) ≤ 0
(х – 6)(х – 4) ≥ 0
(х – 6)(х – 4) = 0

х₁ = 6; х₂ = 4

Ответ: (– ∞; 4) U [6; + ∞)

д) 2х – 4/3х + 43 ≤ 0

(2х – 4)(3х + 3) ≤ 0, х ≠ –1
2(х – 2) · 3(х + 1) ≤ 0
6(х – 2)(х + 1) ≤ 0
(х – 2)(х + 1) = 0

х₁ = 2; х₂ = –1

Ответ: (–1; 2]

е) 5х – 1/2х + 3 ≥ 0

(5х – 1)(2х + 3) ≥ 0, х ≠ –1,5
5(х – 0,2) · 2(х + 1,5) ≥ 0
10(х – 0,2)(х + 1,5) ≥ 0
(х – 0,2)(х + 1,5) = 0

х₁ = 0,2; х₂ = –1,5

Ответ: (– ∞; –1,5) U [0,2; + ∞)