Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 343

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 343.

При каких значениях b уравнение (b – 1)x² + 6x + b – 3 = 0 не имеет корней?

Ответ:

(b – 1)x² + 6x + b – 3 = 0 уравнение не имеет корней, если D < 0 и b – 1 ≠ 0

D₁ = 3² – (b – 1)(b – 3) = 9 – b² + b + 3b – 3 = –b² + 4b + 6

–b² + 4b + 6 < 0

t = –b² + 4b + 6 – парабола, ветви вниз

D₁ = (–2)² – (–1) · 6 = 10

b = $$\frac{-2 ± \sqrt{10}}{-1}$$ = 2 ± $$\sqrt{10}$$

b₁ = 2 – $$\sqrt{10}$$, b₂ = 2 + $$\sqrt{10}$$ и b ≠ 1