Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 327

а) $$\frac{3y^3 + 12y^2 - 27y - 108}{y^2 - 16}$$ = 0

ОДЗ: у² – 16 = 0

у² ≠ 16
у ≠ ± 4

3у² + 12у² – 27у – 108 = 0 |: 3
у³ + 4у² – 9у – 36 = 0
у²(у + 4) – 9(у + 4) = 0
(у + 4)(у² – 9) = 0
(у + 4)(у – 3)(у + 3) = 0

у + 4 = 0   или   у – 3 = 0   или   у + 3 = 0
у = –4                  у = 3                   у = –3
                             у ≠ ± 4

Ответ: у = ± 3

б) $$\frac{y^3 + 6y^2 - y - 6}{y^3 - 36y}$$ = 0

ОДЗ: у³ – 36у ≠ 0

у³ – 36у = 0
у(у² – 36) = 0
у(у – 6)(у + 6) = 0

у = 0   или   у – 6 = 0   или   у + 6 = 0
                      у = 6                   у = –6

Значит,
у ≠ ± 6 и у ≠ 0.

у³ + 6у² – у – 6 = 0
у²(у + 6) – (у + 6) = 0
(у + 6)(у² – 1) = 0
(у + 6)(у – 1)(у + 1) = 0

у + 6 = 0   или   у – 1 = 0   или   у + 1 = 0
у = –6                  у = 1                   у = –1
                             у ≠ ± 6       и      у ≠ 0

Ответ: у = ± 1