Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 325
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 325.
Является ли число:
а) $$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$ корнем биквадратного уравнения х4 – 6х2 + 3 = 0;
б) $$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$ корнем биквадратного уравнения х4 – 10х2 + 23 = 0?
а) х4 – 6х2 + 3 = 0
х = $$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$
($$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$)4 – 6 · ($$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$)2 + 3 = 0
($$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$)2 – 6($$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$$) + 3 = 0
9 + 2 · 3 · $$\sqrt{5}$$ + ($$\sqrt{5}$$) – 18 – 6$$\sqrt{5}$$ + 3 = 0
9 + 6$$\sqrt{5}$$ + 5 – 18 – 6$$\sqrt{5}$$ + 3 = 0
–1 = 0 – неверно, не является корнем уравнения
б) х4 – 10х2 + 23 = 0
х = $$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$
($$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$)4 – 10 · ($$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$)2 + 23 = 0
($$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$)2 – 10($$\sqrt{5 – \sqrt{2}}$$) + 23 = 0
25 – 2 · 5 · $$\sqrt{2}$$ + ($$\sqrt{5}$$)2 – 50 – 10$$\sqrt{2}$$ + 23 = 0
25 – 10$$\sqrt{2}$$ + 2 – 50 – 10$$\sqrt{2}$$ + 23 = 0
0 = 0 – верно, является корнем уравнения
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.