Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 315

а) х⁵ − х³ = 0

х³(х² – 1) = 0
х³(х – 1)(х + 1) = 0

х³ = 0   или   х – 1 = 0   или   х + 1 = 0
х = 0               х = 1                   х = −1

Ответ: −1; 0; 1.

б) х⁶ = 4х⁴

х⁶ – 4х⁴ = 0
х⁴(х² – 4) = 0
х⁴(х – 2)(х + 2) = 0

х⁴ = 0   или   х – 2 = 0   или   х + 2 = 0
х = 0               х = 2                   х = –2

Ответ: –2; 0; 2

в) 0,5х³ = 32х

0,5х³ – 32х = 0
0,5х(х² – 64) = 0
0,5х(х – 8)(х + 8) = 0

0,5х = 0   или   х – 8 = 0   или   х + 8 = 0
х = 0                  х = 8                   х = –8

Ответ: –8; 0; 8

г) 0,2х⁴ = 4х²

4х² – 0,2х⁴ = 0
0,2х²(20 – х²) = 0
0,2х²($$\sqrt{20}$$ – х)($$\sqrt{20}$$ + х) = 0

0,2х² = 0   или   $$\sqrt{20}$$ – х   или   $$\sqrt{20}$$ + х
х = 0                    х = 2$$\sqrt{5}$$ – х       х = –2$$\sqrt{5}$$

Ответ: –2$$\sqrt{5}$$; 2$$\sqrt{5}$$; 0