Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 306

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 306.

Решите уравнение:

а) 718х⁴ − 717х² − 1 = 0;
б) 206х⁴ − 205х² − 1 = 0.

Ответ:

а) 718х⁴ − 717х² − 1 = 0

Пусть х² = t
718t² – 717t – 1 = 0

Делители свободного члена: 1 и – 1.

t = 1 718 · 1² – 717 · 1 – 1 = 718 – 717 – 1 = 0
t = 1 – один из корней уравнения.

По теореме Виета:

t · t₂ = –1/718

t₂ = –1/718

х² = 1 х² = –1/718 – корней нет

х = ± 1

Ответ: х = ± 1

б) 206х⁴ − 205х² − 1 = 0

Пусть х² = t
206t² – 205t – 1 = 0

Делители свободного члена: 1 и – 1.

t = 1 206 · 1² – 205 · 1 – 1 = 206 – 205 – 1 = 0
t = 1 – является корнем уравнения.

По теореме Виета:

t · t₂ = –1/206

t₂ = –1/206

х² = 1 х² = –1/206 – корней нет

х = ± 1

Ответ: х = ± 1

Конец страницы