Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 279

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 279.

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см²?

Ответ:

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина – (х + 5) см. Его площадь равна х(х + ) см².

х(х + 5) > 36
х² + 5х – 36 > 0

D = 5² – 4 · 1 · (–36) = 25 + 144 = 169

х₁ = $$\frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$$ = –5 + 13/2 = 8/2 = 4

х₂ = $$\frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$$ = –5 – 13/2 = –18/2 = –9

х ∈ (– ∞; –9) ∪ (4; + ∞). Так как, х > 0, то ширина прямоугольника больше 4 см.