Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 265

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 265.

Найдите множество решений неравенства:

а) 2х² + 3х − 5 ≥ 0;
б) −6х² + 6х + 36 ≥ 0;
в) −х² + 5 ≤ 0.

Ответ:

а) 2х² + 3х − 5 ≥ 0

2х² + 3х – 5 = 0

D = 3² – 4 · 2 · (–5) = 9 + 40 = 49

х₁ = $$\frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$$ = –3 + 7/4 = 4/4 = 1

х₂ = $$\frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$$ = –3 – 7/4 = –10/4 = –2,5

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 265

Ответ: х ∈ (– ∞; –2,5] ∪ [1; + ∞)

б) −6х² + 6х + 36 ≥ 0

–6х² + 6х + 36 = 0

D = 6² – 4 · (–6) · 36 = 36 + 864 = 900

х₁ = $$\frac{-6 + \sqrt{900}}{2 \cdot (-6)}$$ = –6 + 30/–12 = 24/–12 = –2

х₂ = $$\frac{-6 - \sqrt{900}}{2 \cdot (-6)}$$ = –6 – 30/–12 = –36/–12 = 3