Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 261

Пусть первый слесарь может выполнить задание за х ч, тогда другой за (х – 10) ч.
Производительность первого слесаря равна 1/х, второго – 1/х – 10 а их общая производительность – (1/х + 1/х – 10).

1/х + 1/х – 10 = 1/12 | · 12х(х – 10)

2(х – 10) + 12х = х(х – 10)
12х – 120 + 12х = х² – 10х
х² – 10х – 24х + 120 = 0
х² – 34х + 120 = 0
D = (–34)² – 4 · 1 · 120 = 1156 – 480 = 676

х₁ = $$\frac{34 + \sqrt{676}}{2 \cdot 1}$$ = 34 + 26/2 = 60/2 = 30 – может выполнить первый слесарь

х₂ = $$\frac{34 - \sqrt{676}}{2 \cdot 1}$$ = 34 – 26/2 = 8/2 = 4 – может выполнить первый слесарь

30 – 10 = 20 (ч) – выполнить второй слесарь
4 – 10 = –6 (ч) – не является решением

Ответ: за 30 и 20 ч