Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 260

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 260.

Две швеи, работая вместе, выполнят полученный заказ за 6 дней. За сколько дней выполнит заказ каждая швея,работая отдельно, если одной из них для этого потребуется 5 дней больше, чем другой?

Ответ:

Пусть одной швее потребуется х дней, тогда второй потребуется (х + 5) дней.

1/х + 1/х + 5 = 1/6 | · 6х(х + 5)

6(х + 5) + 6х = х(х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х
х² + 5х – 12х – 30 = 0
х² –7х – 30 = 0
D = (–7)² – 4 · 1 · (–30) = 49 + 120 = 169

х₁ = $$\frac{7 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$$ = 7 + 13/2 = 20/2 = 10 – потребуется первой швее

х₂ = $$\frac{7 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$$ = 7 – 13/2 = –6/2 = 3 – не является решением

10 + 5 = 15 дней – потребуется второй швее

Ответ: 10 дней и 15 дней

Конец страницы