Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 255

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 255.

Первый лыжник прошёл дистанцию 30 км на 1/2 ч быстрее, чем второй дистанцию 45 км, хотя скорость второго была на 3 км/ч больше. За какое время первый лыжник прошёл 30 км?

Ответ:

Пусть скорость первого равна х км/ч, тогда скорость второго равна (х + 3) км/ч.

45/х + 3 – 30/х = 1/2 | · 2х(х + 3)

45 · 2х – 30 · 2 · (х + 3) = х(х + 3)
90х – 60х – 180 = х² + 3х
х² + 3х – 30х + 180 = 0
х² – 27х + 180 = 0
D = (–27)² – 4 · 1 · 180 = 729 – 720 = 9

х₁ = $$\frac{27 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$$ = 27 + 3/2 = 30/2 = 15 км/ч – скорость первого лыжника

х₂ = $$\frac{27 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$$ = 27 – 3/2 = 24/2 = 12 км/ч – скорость второго лыжникка

30 : 12 = 2,5 (ч)
30 : 15 = 2 (ч)

Ответ: 2 ч или 2,5 ч

Конец страницы