Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 250

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 250.

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше её числителя. Если из числителя вычестеть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1/6. Найдите эту дробь.

Ответ:

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель (х + 6)

х/х + 6 – х – 2/х + 6 + 2 = 1/6

х/х + 6 – х – 2/х + 8 = 1/6

6х(х + 8) – 6(х + 6)(х – 2)/6(х + 6)(х + 8) = (х + 6)(х + 8)/6(х + 6)(х + 8)

6х² + 48х – 6(х² – 2х + 6х – 12) = х² + 8х + 6х + 48

6х² + 48х – 6х² + 12х – 36х + 72 – х² – 14х – 48 = 0

–х² + 10х + 24 = 0 | · (–1)

х² – 10х – 24 = 0

D = (–10)² – 4 · 1 · (–24) = 100 + 96 = 196