Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 249

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 249.

Одно число на 6 больше другого. Если большее число разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления увеличиного в 4 раза меньшего числа на большее, то получится 4.
Найдите эти числа.

Ответ:

Пусть меньшее число х, тогда большее число равно (х + 6).

х + 6/х + 4х/х + 6 = 4 | · х(х + 6)

х ≠ 0 х + 6 ≠ 0
х ≠ –6
(х + 6)(х + 6) + 4х · х = 4 · х(х + 6)
(х + 6)² + 4х² = 4х² + 24х
х² + 12х + 36 + 4х² – 4х² – 24х = 0
х² – 12х + 36 = 0
(х – 6)² = 0
х – 6 = 0
х = 6 – меньшее число
6 + 6 = 12 – большее число

Ответ: 6 и 12