Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 248

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 248.

На строительстве работали две бригады. После 5 дней совместной работы вторую бригаду перевели на другой объект. Оставшуюся часть работы первая бригада закончила за 9 дней. За сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно, если известно, что второй бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы на 12 дней меньше, чем одной первой бригаде?

Ответ:

Пусть х дней – потребовалось бы 1 бригаде для выполнения всей работы, тогда (х − 12) дней – потребовалось бы 2 бригаде, 5/х часть работы – выполнила за 5 дней 1 бригада, 5/х − 12 часть работы – выполнила за 5 дней 2 бригада, 9/х часть работы – выполнила за 9 дней 1 бригада. Составим и решим уравнение.

5/х + 5/х − 12 + 9/х = 1 | · х(х − 12)

ОДЗ:
х ≠ 0,х ≠ 12
5(х – 12) + 5х + 9(х – 12) = 1 · х(х – 12)
5х – 60 + 5х + 9х – 108 = х² – 12х
19х – 168 = х² – 12х
х² – 12х – 19х + 168 = 0
х² – 31х + 168 = 0
D = (−31)² – 4 · 168 = 961 – 672 = 289

х₁ = = 31 + 17/2 = 48/2 = 24 дня – выполнила бы задание 1 бригада

х₂ = = 31 – 17/2 = 14/2 = 7 – не является решением