Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 240

а) у = х² + х − 9 и у = 9/х

х² + х – 9 = 9/х | · х
х ≠ 0
х³ + х² – 9х = 9
х³ + х² – 9х – 9 = 0
х²(х + 1) – 9(х + 1) = 0
(х² – 9)(х + 1) = 0
х² – 9 = 0  или  х + 1 = 0
х² = 9                 х = –1
х = ± 3

При х = –3          у = 9/–3 = –3
При х = 3            у = 9/3 = 3
При х = –1          у = 9/–1 = –9

Точки пересечения графиков функций (–3; 3); (3; 3) и (–1; –9).
Ответ: (–3; 3); (3; 3) и (–1; –9).

б) у = х² + 6х − 4 и у = 24/х

х² + 6х – 4 = 24/х | · х
х³ + 6х² – 4х = 24
х³ + 6х² – 4х – 24 = 0
х²(х + 6) – 4(х + 6) = 0
(х² – 4)(х + 6) = 0
х² – 4 = 0  или  х + 6 = 0
х² = 4                 х = –6
х = ± 2

При х = –2           у = 24/–2 = –12
При х = 2             у = 24/2 = 12
При х = –6           у = 24/–6 = –4

Точки пересечения графиков функций (–2; –12); (2; 12) и (–6; –4).
Ответ: (–2; –12); (2; 12) и (–6; –4).