Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 237

а² – а – 2 = 0
По теореме Виета
а₁ = 2, а₂ = –1
а² – а – 2 = (а – 2)(а + 1)

а + 1/а – 2 + а – 4/а + 1 = 3а + 3/(а – 2)(а + 1) | · (а – 2)(а + 1)

а – 2 ≠ 0 или а + 1 ≠ 0
а ≠ 2               а ≠ –1
(а + 1)(а + 1) + (а – 4)(а – 2) = 3а + 3
а² + 2а + 1 + а² – 2а – 4а + 8 – 3а – 3 = 0
2а² – 7а + 6 = 0
D = (–7)² – 4 · 2 · 6 = 49 – 48 = 1

а₁ = 7 + 1/2 · 2 = 8/4 = 2 – не является решением

а² = 7 – 1/2 · 2 = 6/4 = 1,5

Ответ: при а = 1,5

3а – 5/(а – 1)(а + 1) – 6а – 5/а(а – 1) = 3а + 2/а(а + 1) | · а(а – 1)(а + 1)

а – 1 ≠ 0 или а + 1 ≠ 0 или а ≠ 0
а ≠ 1               а = ≠ –1
а(3а – 5) + (6а – 5)(а + 1) = (3а + 2)(а – 1)
3а² – 5а + 6а² + 6а – 5а – 5 = 3а² – 3а + 2а – 2
9а² – 4а – 5 – 3а² + а + 2 = 0
6а² – 3а – 3 = 0 | : 3
2а² – а – 1 = 0
D = (–1)² – 4 · 2 · (–1) = 1 + 8 = 9

Ответ: при а = –0,5