Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 217

а) у³ − 6у = 0
у(у² – 6) = 0
у = 0  или  у² – 6 = 0
                   у² = 6
                   у = ± $$\sqrt{6}$$

Ответ: у = 0; у = ± $$\sqrt{6}$$

б) 6х⁴ + 3,6х² = 0
6х² (х² + 0,6) = 0
6х² = 0  или  х² + 0,6 = 0
х² = 0             х² = –0,6 – корней нет
х = 0

Ответ: х = 0

в) х³ + 3х = 3,5х²
х³ + 3х - 3,5х² = 0
х(х² + 3 – 3,5х) = 0
х = 0  или  х² – 3,5х + 3 = 0 | · 2
                   2х² – 7х + 6 = 0
D = (–7)² – 4 · 2 · 6 = 49 – 48 = 1

Ответ: х = 0; х = 1,5; х = 2.

г) х³ − 0,1х = 0,3х²
х³ – 0,1х - 0,3х² = 0
х(х² – 0,1 – 0,3х) = 0
х = 0  или  х² – 0,3х – 0,1 = 0 | · 10
                   10х² – 3х – 1 = 0
D = (–3)² – 4 · 10 · (–1) = 9 + 40 = 49

Ответ: х = –0,2; х = 0; х = 0,5

д) 9х³ − 18х² − х + 2 = 0
9х²(х – 2) – (х – 2) = 0
(х – 2)(9х² – 1) = 0
х – 2 = 0  или  9х² – 1 = 0
х = 2                 9х² = 1
                          9х² = 1/9
                          х = ±
                          х = ± 1/3

Ответ: х = ± 1/3; х = 2

е) у⁴ − у³ − 16у² + 16у = 0
у³(у – 1) – 16у(у – 1) = 0
(у − 1)(у³ – 16у) = 0
у(у − 1)(у² – 16) = 0
у = 0  или  у – 1 = 0  или  у² – 16 = 0
                    у = 1                 у² = 16
                                              у = ± $$\sqrt{16}$$
                                              у = ± 4

Ответ: у = 0; у = 1; у = ± 4

ж) р³ − р² = р − 1
р³ – р² − р + 1 = 0
р²(р – 1) – (р – 1) = 0
(р² – 1)(р – 1) = 0
р² – 1 = 0  или  р – 1 = 0
р² = 1                 р = 1
р = ± 1

Ответ: р = ± 1

з) х⁴ − х² = 3х³ − 3х
х⁴ – х² – 3х³3 + 3х = 0
х²(х² – 1) – 3х(х² – 1) = 0
(х² – 1)(х² – 3х) = 0
х(х – 3)(х² – 1) = 0
х = 0  или  х – 3 = 0  или  х² – 1 = 0
                    х = 3                 х² = 1
                                              х = ± 1

Ответ: х = 0; х = ± 1; х = 3